CrazyScienceが、ESP32とスピーカーを使い、板の振動を塩の模様として見せるクラドニの音板の製作方法を紹介しました。 周波数を調整すると板の振動の仕方が変わり、塩が描く模様も変化します。

塩とスピーカーを使った装置

装置には、電子工作に使われるESP32、スピーカー、塩が使われています。 ロータリーエンコーダーと呼ばれる回転式の操作部で、周波数を調整できます。 周波数と模様を表示する有機EL画面も備えています。

装置の筐体は3Dプリントで作られています。 板の上の塩は、振動に応じて模様を描きます。 模様は板の共振に関係しています。

振動しない場所に集まる粒子

クラドニの音板は、振動する面に生じる定在波の模様を可視化する道具です。 定在波は、振動によって動かない場所と大きく動く場所が生じる波です。 板にまいた砂や塩は、動きのない「節」の線に集まります。

板が振動すると、動いている部分の砂は跳ねます。 その結果、砂は動かない節に集まり、線状の模様が現れます。 周波数によって板の振動の仕方が変わるため、節の位置も変わります。

アリゾナ州立大学の実演では、水平な金属板に砂や塩をまき、弓や機械式の振動装置で板を振動させます。 粒子が集まる線は、板の共振時の振動パターンを示します。 同大学は円形板や正方形板、バイオリン形の板について、それぞれの共振周波数を示しています。

周波数ごとに変わる板の模様

メルボルン大学の実演では、中央を支えた板をホーンスピーカーの数ミリメートル上に設置します。 スピーカーは信号発生器と増幅器で駆動します。 板に広げた塩は、振動すると節の線に集まります。

同大学は、円形板の振動を観察できる周波数として633ヘルツや1,433ヘルツなどを挙げています。 正方形板では697ヘルツや1,295ヘルツなどが挙げられています。 微細な粒子は、振動する板が生む空気の動きの影響を受け、振幅が大きい部分に集まる場合もあります。

弓で金属板を振動させた実験

クラドニの音板は1787年にさかのぼります。 名前の由来となったエルンスト・クラドニは、実験音響学の先駆者の一人だったドイツの科学者です。 当初は金属板の縁をバイオリンの弓でこすり、振動させていました。

クラドニは、薄く砂をまいた金属板に弓を当てると、板の寸法に関係する模様が現れることを見いだしました。 振動を強めて高い音を出すと、節が増え、より細かい模様が生じます。 クラドニは円形板に現れる模様を予測する式も作りました。

楽器製作と教育での利用

クラドニ図形は、バイオリンの共鳴箱を構成する表板と裏板を削る際の手掛かりとして使われてきました。 木製の板に細かい金属粉をまき、複数の周波数で振動させて模様を作ります。 板の形を整える作業では、両方の模様が対称になり、互いに対応することが目安になります。

バイオリンの板には複数の振動の仕方があり、一般にそれぞれ異なる周波数で生じます。 低い周波数の振動パターンのうち、3種類以上が板を成形する際に役立つとされています。 こうした模様は、製作者が板を最終的な形に削る過程で、その状態を知る手掛かりになります。

教育用の実験では、バイオリン形の板に砂をまき、周波数を徐々に上げて共振を探します。 学生は共振ごとに模様を描き、周波数を記録します。 複数の共振を調べ、砂が集まる位置や周波数の関係を考える構成です。